Topologie, Calcul Differentiel Et Variable Complexe

Écrit par un des professeurs les plus appréciés de Jussieu, pour la clarté de ses textes et la pertinence de ses points de vue, ce cours d'analyse de L3 vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe en une variable (incluant évidemment le théorème des résidus mais également des considérations sur les séries et produits de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Ces chapitres de l'analyse sont souvent proposés aux étudiants de Licence dans des livres indépendants. Jean Saint Raymond offre un ensemble marqué par la même empreinte et la même sensibilité, correspondant au bagage que d'aucuns considèrent, pour la licence ou même pour l'agrégation, nécessaire et suffisant, mais laissant la porte ouverte, notamment dans deux chapitres plus spécialisés et trois appendices à des développements plus profonds. Le livre contient une collection de plus d'une centaine exercices et textes d'examens, de stature quelque fois classique mais souvent aussi inédits, avec leurs solutions rédigées par le maître lui-même.